证明：| x±y| ≤| x | + | y |

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:31:49
我要的是证明的过程，麻烦高手帮一下忙，谢谢！

分类讨论了：
“+”时
（1） x、y同号即xy>0
|x+y|=|x|+|y|
(2)异号，即xy<0
|x+y|=||x|-|y||<=|x|+|y|
“-”时
同理分析即可

(| x±y| )*(| x±y| )<=(| x | + | y |))(| x | + | y |)
| x |*| x |+| y |*| y |+2| x |*| y |>=(| x±y| )*(| x±y| )
故证